ЕВДРОМЕВКЛИД Александрийский

ЕВКЛИД

Найдено 3 определения термина ЕВКЛИД

Показать: [все] [краткое] [полное] [предметную область]

Автор: [отечественный] Время: [советское] [современное]

ЕВКЛИД (4 — начало 3 в. до н.э.)

древнегреч. математик, автор знаменитых “Начал”, в к-рых систематически, согласно аксиоматическому методу. изложена геометрия древних и их теория чисел. Е. принадлежит знаменитый постулат (пятый) о параллельных, к-рый логически равносилен утверждению: на плоскости через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, не пересекающую данную. Геометрия, основанная на этом постулате, получила название евклидовой. Попытки доказательства пятого постулата привели в 19 в. к открытию неевклидовых геометрий (Лобачевский). Е. испытывал сильное влияние философии Платона и Аристотеля. “Начала” Е. служили образцом дедуктивной науки. Геометрия Е. была основой нек-рых философских выводов о природе пространства и представлений о реальном пространстве. В частности, Кант, утверждая априорность (Априори) пространства, ссылался на геометрию Е. Открытие неевклидовых геометрий показало беспочвенность признания априорности понятия пространства.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

ЕВКЛИД

ок. 300 до н. э.) — греческий математик, живший в Александрии во время царствования Птолемея I. Известен гл. о. как автор фундаментального труда «Начала», в котором в систематическом виде представлено теоретическое ядро всей античной математики, включающее в себя два основных раздела — геометрию и арифметику Сохранились также «Данные» (где исследуются следствия того, что даны некоторые фигуры), «О делении» (фигур на части в заданном отношении), «Оптика» и «Явления» (по геометрии сферы, используемой для описания небесных явлений). Прокл приписывает Евклиду также «О делении звукоряда» и «Введение в гармонию», однако их принадлежность ему не достоверна, «Начала» Евклида являются компилятивной работой, в которой разные по содержанию и происхождению математические факты собраны в виде единой общей теории. «Начала» состоят из определений, постулатов, аксиом, которые принимаются без доказательств, и предложений, в которых на основе определений, постулатов, аксиом и ранее сформулированных предложений строятся новые математические конструкции и относительно них доказываются новые утверждения. Эта общая формальная схема сохраняет свое значение до настоящего времени: попытки радикального переосмысления предмета, методов и всего содержания математики, предпринятые, напр., в «Новых началах» картезианца Арно (17 в.), в «Основаниях геометрии» Гильберта или «Началах математики» Бурбаки (обе — 20 в.), реализовались именно в жанре евклидовых «Начал».

«Начала» оказали огромное влияние на философскую традицию. Сохранился обширный комментарий неоплатоника Прокла на первую книгу «Начал». В Новое время по образцу «Начал» (more geometrico) написал свою «Этику» Спиноза.

Соч.: Opera omnia, 9 vols., ed. L. Heiberg et H. Menge. Lipsiae, 1883— 1916; рус. пер.: Начала Евклида, пер. и комм. Д. Д. Мордухай-Болтовского, 3 т. М.—Л., 1950; Heath Т. L. The Thirteen Books of Euclids Elements, transi, with introd. and comm., 3vol. Cambr., 1908, 2 ed. 1926, repr. 1956; Muellerl. Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclids Elements. Cambr., 1981.

А. В. Родин

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Новая философская энциклопедия

ЭВКЛИД

? в к л и д (?????????), – др.-греч. математик, живший ок. 3 в. до н.э. в Александрии. Помимо этого, ничего достоверного о жизни Э. не известно. Э. знаменит как автор "Начал" – первого дошедшего до нас теоретич. сочинения по математике. По словам Эйнштейна, это удивительное произведение дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была так необходима для его последующей деятельности. Подводя итог трехсотлетнему развитию греч. математики, Э. систематически изложил элементарную геометрию, алгебру квадратных уравнений, общую теорию отношений и пропорций (прообраз позднейших теорий действит. чисел; см. Континуум, Математическая бесконечность, Прерывность и непрерывность), элементарную теорию чисел, метод исчерпывания (элементы теории пределов). "Начала" – первое из известных аксиоматич. изложений математики, чем и определяется их исключит. роль в истории науки. Несовершенство аксиоматики Э. с современной т. зр. никоим образом не умаляет ни значения "Начал" как отправного пункта всей последующей истории аксиоматич. метода, ни гениальной интуиции их творца. По существу, каждый новый этап в развитии аксиоматич. метода вплоть до работ Д. Гильберта и его учеников был некоторым уточнением первоначальной концепции Э.; исключение не составляют и идеи Лобачевского, Я. Бойаи и К. Ф. Гаусса, а позднее – Б. Римана, приведшие к созданию "неэвклидовых геометрий" (подробнее см. Метод аксиоматический). Э. принадлежит и ряд др. произведений, посвященных как самой математике (напр., "Данные"), так и ее приложениям (оптике, теории музыки). Приписываемые Э. трактаты "Конические сечения", "Ложные заключения" и "Поризмы" не сохранились. Прокл и др. поздние неоплатоники причисляли Э. к последователям Платона, что не подтверждается, однако, никакими текстами самого Э. (Введение в науку аксиоматич. метода приписывают обычно – также в силу традиции – Пифагору.) Нек-рые историки науки считают, что на взгляды Э., сложившиеся под явным воздействием идей формальной логики Аристотеля, оказал также значит. влияние Евдокс Книдский (к-рому, в частности, принадлежит изложенная в "Началах" теория пропорций). Большая часть собственно геометрия, содержания "Начал", очевидно, была известна предшественникам Э. (Фалесу, Пифагору, Платону; по др. версиям – Демокриту) и его современникам (Архимеду, Аполлонию). Наиболее оригинальные результаты Э. относятся к теории чисел: алгоритм нахождения наибольшего общего делителя произвольных целых чисел (т.н. "алгоритм Эвклида") и "конструктивное" доказательство бесконечности ряда простых чисел. Соч.: Начала Евклида, пер. с греч., [т. 1–3], М.–Л., 1948–50. Лит.: Историко-математич. исследования, вып. 1–2, М.–Л., 1948–49; Садовский В. Н., Аксиоматический метод построения научного знания, в сб.: Философские вопросы современной формальной логики, М., 1962. И. Башмакова, Ю. Гастев. Москва.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

Найдено схем по теме ЕВКЛИД — 0

Найдено научныех статей по теме ЕВКЛИД — 0

Найдено книг по теме ЕВКЛИД — 0

Найдено презентаций по теме ЕВКЛИД — 0

Найдено рефератов по теме ЕВКЛИД — 0