ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОДДедукция и индукция

ДЕДУКЦИЯ

Найдено 26 определений термина ДЕДУКЦИЯ

Показать: [все] [краткое] [полное] [предметную область]

Автор: [отечественный] [зарубежный] Время: [советское] [постсоветское] [современное]

ДЕДУКЦИЯ

переход от общего к частному согласно логическим правилам.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Глоссарий философских терминов проекта Distance

ДЕДУКЦИЯ

выведение) - путь мышления, который вдет от общего положения - к частному, от общего - к особенному.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Тематический философский словарь

ДЕДУКЦИЯ

логическое умозаключение от общего к частному, от общих суждений к частным или другим менее общим выводам. Дедукция противоположна индукции, когда мысль движется от частного к общему.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: «Евразийская мудрость от а до Я», толковый словарь

ДЕДУКЦИЯ

дедуктивное умозаключение) - вид опосредованного умозаключения, в котором из общего правила выводится частный случай; в дедукции рассуждение идет от большего к меньшему, знание сужается, и поэтому ее выводы достоверны.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Краткий курс логики: глоссарий

Дедукция

лат. "deduction", "выведение") - умозаключение от общего к частому. Началом (посылками) этого умозаключения являются догмы, аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений ("общее"), а концом - следствия из посылок, теоремы ("частное").

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философия политики: глоссарий терминов проекта Арктогея

Дедукция (дедуктивный метод познания)

способ (метод) предсказания или получения частных следствий из общих правил с помощью логических рассуждений; процесс восхождения познания от общего к единичному. Противоположна индукции. Индукция и дедукция широко используются в науке. Каждый из них в какой-то мере ограничен.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Глоссарий философских терминов ИФ им.Киренского РАН

ДЕДУКЦИЯ

дедуктивный метод) – логическая операция и метод познания, в ходе которого частное, конкретное знание выводится из общего, из универсальной теории путем логических построений и знания общих характеристик и закономерностей данного класса явлений. Имеет широкое применение в современной науке. Противоположным методом является ИНДУКЦИЯ.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философия: конспект лекций и словарь терминов (элементарный курс)

Дедукция

от лат. deductio — выведение) — логическое умозаключение от общего к частному, от общих суждений к частным и другим общим выводам. Общей формой дедукции является при этом силлогизм, посылки которого образуют указанное общее положение, а выводы — соответствующее частное суждение. Дедукция, или дедуктивный метод, применяется только в естественных науках, особенно в математике. Противоположность дедукции — индукция.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Начала современного естествознания: тезаурус

Дедукция

/D/ Deduktion /E/Deduction/F/ Deduction/Esp/ Deduction

Метод познавательной деятельности, заключающийся в выведении частных утверждений из общего положения. Дедукция используется и как метод проверки истинности суждений посредством выведения из них следствий по правилам логики для того, чтобы эти следствия проверить на практике. Метод дедуктивного развертывания используется и для раскрытия гносеологических возможностей и границ научных понятий.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философия, практическое руководство

Дедукция

от лат. d?ductio — выведение) — движение мысли от общего к частному. Дедуктивный метод использует уже Аристотель в логических доказательствах посредством силлогизма как вид умозаключения («Первая Аналитика»). Но сам термин «дедукция» введен позже Боэцием. Всестороннее философское обоснование метод дедукции получил в трудах Р. Декарта, который противопоставлял его индукции. Формализация дедуктивного метода содержит широкую возможность его использования в компьютерных информационных системах.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: История и философия науки

ДЕДУКЦИЯ

строгое умозаключение, применяющее общий принцип к частному случаю- Блестящая иллюстрация дедукции — силлогизм: «Всякий человек смертен; Сократ — человек; следовательно, Сократ смертен». В экспериментальных науках роль дедукции заключается в проверке общей гипотезы на наибольшем количестве частных наблюдений и противостоит индукции: дедукция является здесь, следовательно, «экспериментальной верификацией». В области философии «трансцендентальная дедукция» Канта («Критика чистого разума») состоит в выведении общих принципов науки (Ньютона) из элементарных структур ума или категорий, которые философская рефлексия открывает нам до всякого опыта.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский словарь

ДЕДУКЦИЯ

лат. deductio — выведение) — один из осн. способов рассуждения (умозаключения) и методов исследования. Под Д. в широком смысле понимается любой вывод вообще, в более специфическом и наиболее употребительном смысле — доказательство или выведение утверждения (следствия) из одного или нескольких др. утверждений (посылок) на основе законов логики, носящее достоверный характер. В случае дедуктивного вывода следствия содержатся в посылках в скрытом виде, и они должны быть извлечены из них в результате применения методов логического анализа. Совр. понятие о Д. является далеко идущим обобщением аристотелевского истолкования Д. как вывода от общего к частному и показывает его односторонность.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

ДЕДУКЦИЯ

категория философии и методологии науки, имеющая два основных значения: 1) вывод от общего знания к менее общему, частному и даже единичному (с помощью правила подстановки вместо общих терминов их конкретных значений); 2) всякий логический вывод, т. е., когда независимо от степени общности посылок и заключения заключение следует с необходимостью из посылок (с точки зрения такого понимания как классическая полная индукция, а тем более — математическая индукция являются особыми формами дедуктивного вывода). Бинарной оппозицией «дедукции» во втором значении является «индукция», понимаемая как любой не-необходимый, вероятный вывод (неполная индукция, аналогия, статистические выводы от образца к популяции и обратно и т. д.). (См. вывод, логика).

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философия науки: Словарь основных терминов

Дедукция

- термин, обозначающий в философии Аристотеля способ доказательства какого-либо положения путем сведения его к более простым, очевидным, частным положениям, например, аксиомам. Дедукция включает в себя анализ структуры исходного общего положения, логических средств/правил вывода и определения/ такого анализа и совокупности утверждений, как результата. Большинство античных философов /Платон, Аристотель, стоики/ использовали дедуктивный метод для обоснования исходных положений и принципов научного знания, и прежде всего, математического.

В средневековой схоластике дедуктивный метод стал доминирующим. С его помощью из истин Божественного Откровения теологи давали религиозное обоснование истинам человеческого, научного и философского, знания.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философия, практическое руководство

Дедукция

мыслительная операция, выведение частного от общего, движение мысли от общего к частному, от общего положения к особенному. Вывод по правилам логики, цепь умозаключений ( рассуждение), звенья которой ( высказывания) связаны отношением логического следования. Началами ( посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или гипотезы, имеющие характер общих утверждений, а концом - следствия из посылок. Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция (лат.) - в логике - одна из форм умозаключения, обозначающая движение познания от общего к частному, от общих суждений (общих правил, законов) к частным выводам, частным утверждениям. Дедукция означает предварительную формулировку какой-то теории до того, как она будет подтверждена или отвергнута на основе проверки фактами, и применение сформулированных положений к наблюдаемым фактам и экономическим процессам.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Словарь-справочник по философии для студентов лечебного, педиатрического и стоматологического факультетов

ДЕДУКЦИЯ

от лат. deductio - выведение) - выведение частного из общего; путь мышления, который ведет от общего к частному, от общего положения к особенному. Общей формой дедукции является при этом силлогизм (см. Умозаключение), посылки которого образует указанное общее положение, а выводы - соответствующее частное суждение. Дедукция, или дедуктивный метод, применяется только в естественных науках, особенно в математике. Так, напр., из аксиомы Гильберта ("две отличные друг от друга точки А к В всегда определяют прямую а") дедуктивным путем можно сделать вывод, что кратчайшей линией между двумя точками является соединяющая эти две точки прямая. Противоположностью дедукции является индукция (см. также Доказательство). Трансцендентальной дедукцией Кант называет объяснение того, каким образом априорные понятия могут относиться к предметам, т.е. каким образом допонятийное восприятие может оформиться в понятийный опыт (познание). Трансцендентальная дедукция отличается от эмпирической, которая указывает лишь на способ образования понятия благодаря опыту и рефлексии.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

ДЕДУКЦИЯ

(лат. deductio — выведение) — умозаключение от общего к частному (все А = В; Х есть А; след-но Х = В). В спец. смысле термин «Д.» обозначает процесс логич. вывода, т.е. перехода по опред. правилам логики от нек-рых предложений (посылок) к их следствиям (заключениям). Изучение Д. явл. гл. задачей формальной логики, к-рую иногда определяют как теорию Д., хотя логика не единственная наука, изучающая методы Д.: психология изучает реализацию Д. в процессе индивидуального мышления, а филос. гносеология — как один из осн. методов науч. познания. Если посылки Д. истинны, то истинно и ее следствие (заключение). Термин «Д.» впервые употреблен, по-видимому, Боэцием (V—VI вв. н.э.), но сам метод — как доказательство к.-л. утверждения посредством силлогизма — использовал уже Аристотель («Первая аналитика»). Противоположностью Д. явл. индукция. Р.Декарт, обосновывая рационально-аналитич. характер науч. познания, утверждал Д. как универсальный способ производства истинных выводов. Лит.: Декарт Р. Рассуждение о методе // Декарт Р. Соч.: В 2 т. М., 1989. Т. 1; Исаев А.А. Философская логика. СПб., 1998. В.И.Полищук

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: История и философия науки. Энциклопедический словарь

ДЕДУКЦИЯ

от лат. deductio - выведение) - логический вывод (следование), обеспечивающий истинность заключения на основании истинности посылок и соблюдения правильной формы рассуждения. Посылками Д. выступают аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений, а заключениями - следствия из посылок (например, теоремы). Если посылки дедуктивного рассуждения истинны, то истинны и его следствия, т. о. Д. выступает в качестве базового средства доказательства. Науки, содержание которых возникает как следствие некоторых общих принципов, постулатов, принято называть дедуктивными, среди них - математика, теоретическая механика и др.

Под дедуктивной логикой в традиционной формальной логике понималась прежде всего Аристотелева логика, стержнем которой является учение о силлогизме. Современное понимание дедуктивного рассуждения шире, т. к. логические исследования пополнились анализом несиллогистических дедуктивных рассуждений. В современной математической логике основными системами дедуктивной логики являются логика высказываний и логика предикатов.

А. Г. Кислое

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Современный философский словарь

ДЕДУКЦИЯ

лат. deductio - выведение) - в широком смысле слова способ рассуждения, при котором осуществляется переход от знания общего к знанию частному или единичному. В этом смысле Д. противопоставляется индукции как переходу от единичного и частного к общему. В современной логике и методологии науки с понятом Д. связывается более узкое содержание - под Д. понимается процесс вывода, представляющий собой переход от посылок к заключениям на основе применения правил, гарантирующих истинность последних при истинности первых. Как метод научного познания Д. (в узком смысле) широко применяется для построения научных теорий. Науки, где этот метод является господствующим, называются дедуктивными. К ним относятся прежде всего математика и логика. Процессы Д. изучаются теорией познания, психологией и логикой. Теория познания рассматривает дедуктивные процессы в связи с развитием знаний, выявляет их место в системе методов научного познания, исследует их гносеологические корни. Психология изучает формирование и протекание дедуктивных процессов в мышлении индивида. Предметом логики выступают законы и правила Д., соотношения между ними, возможные системы этих законов и правил. Раскрываемый в логике формальный характер дедуктивных процессов дает возможность автоматизировать их с применением компьютерной техники.

В.Ф. Верное

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Новейший философский словарь

дедукция

ДЕДУКЦИЯ (от лат. deductio — выведение). — В современной логике термин «Д .» используется как синоним более точного, но более громоздкого термина «дедуктивно правильное рассуждение». Рассуждение дедуктивно правильно, если его заключение не может быть ложным при истинности его посылок («Все люди смертны. Сократ — человек. Следовательно, Сократ смертен.»); таким образом, в дедуктивно правильном заключении истинность посылок является достаточным основанием для уверенности в истинности заключения. В силу такой уверенности, дедуктивно правильные рассуждения — начиная с Аристотеля, разработавшего исторически первую теорию дедуктивно правильных рассуждений силлогистику — привлекали особое внимание логиков (первые шаги в разработке теории недедуктивных рассуждений были предприняты только в конце 19 в.).         Иногда дедуктивно-правильные рассуждения характеризуются с теоретико-информационной точки зрения как рассуждения, посылки которых содержат в себе всю информацию, содержащуюся в их заключении. С такой точки зрения, ни одно дедуктивно правильное рассуждение не приводят к получению новой информации — оно всего лишь делает явным неявное содержание его посылок.         С философской точки зрения, наибольший интерес представляет вопрос об источнике уверенности в истинности дедуктивно правильного заключения на основании истинности его посылок. В настоящее время принято считать, что этот источник — значение входящих в рассуждение логических терминов; таким образом, дедуктивно правильные рассуждения оказываются «аналитически верными».         П.И. Быстрое

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Энциклопедия эпистемологии и философии науки

ДЕДУКЦИЯ

от лат. выведение) – метод познания, основанный на получении частных выводов из общих положений. Дедукция – это движение нашего мышления от общего к единичному, т.е. переход по правилам логики от посылок к их следствиям.  Термин «дедукция» появился в средние века и введен Боэцием, но понятие индукции как доказательства какого-либо предложения посредством силлогизма было у Аристотеля. В Новое время развитие дедукции принадлежало Декарту, предложившего точный математизированный способ движения от самоочевидного и простого к сложному и производному, и  обосновавшего четыре правила дедукции: 1) принимать за истинное все то, что воспринимается ясно и отчетливо и не дает повода к сомнению (т.е. интуиция рассматривается как исходный элемент познания); 2)  делить каждую сложную вещь на более простые составляющие не поддающиеся дальнейшему делению умом  на  составляющие части с целью открытия исходных элементов знания; 3) познание мыслью следует идти от простейших, элементарных и наиболее доступных для нас вещей к вещам более сложным и трудным для понимания; 4) энумерация, т.е. полное перечисление, обзор элементов, создание как можно более полной классификации, приближение к максимальной полноте рассмотрения. В настоящее время используется гипотетико-дедуктивный метод, т.е. выведение (дедукции) заключений из гипотез и других посылок, истинное  значение которых неизвестно, поэтому этот метод получает только вероятностное знание.  Гипотетико-дедуктивный метод использовался еще в античной диалектике Сократом, в Новое время – Галилеем и Ньютоном. Разновидностью этого метода является математическая гипотеза. Близок к гипотетико-дедуктивному методу аксиоматический метод.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философия науки и техники: словарь

ДЕДУКЦИЯ

от лат. deductio — выведение) — переход от общего к частному; в более специальном смысле термин «дедукция» обозначает процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений-посылок к их следствиям (заключениям). Термин «дедукция» употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т. е. как синоним термина «вывод» в одном из его значений), и как родовое наименование общей теории построений правильных выводов. Науки, предложения которых преимущественно получаются как следствия некоторых общих принципов, постулатов, аксиом, принято называть дедуктивными (математика, теоретическая механика, некоторые разделы физики и др.), а аксиоматический метод, посредством которого производятся выводы этих частных предложений,—аксиоматико-дедуктивным.

Изучение дедукции составляет задачу логики; иногда формальную логику даже определяют как теорию дедекции. Хотя термин «дедукция» впервые употреблен, по-видимому, Боэцием, понятие дедукции — как доказательство какого-либо предложения посредством силлогизма—фигурирует уже у Аристотеля («Первая Аналитика»). В философии и логике Нового времени существовали различные взгляды на роль дедукции в ряду методов познания. Так, Декарт противопоставлял дедукции интуицию, посредством которой, по его мнению, разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как дедукция доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путем рассуждения) знание. Ф. Бэкон, а позднее и др. английские логики-«индуктивисты» (У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.) считали дедукцию «второстепенным» методом, в то время как подлинное знание дает только индукция. Лейбниц и Вольф, исходя из того, что дедукция не дает «новых фактов», именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путем дедукции знания являются «истинными во всех возможных мирах». Взаимосвязь дедукции и индукции была раскрыта Ф. Энгельсом, который писал, что «индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга» (Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 542-543), применениям в любой области относится следующее положение: все, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения логической истине, содержится уже в посылках, из которых она выведена. Каждое применение правила состоит в том, что общее положение относится (применяется) к некоторой конкретной (частной) ситуации. Некоторые правила логического вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом. Так, напр., различные модификации т. н. правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории конкретными выражениями того же вида. То же относится к распространенному способу задания аксиоматических систем посредством т. н. схем аксиом, т. е. выражений, обращающихся в конкретные аксиомы после подстановки вместо входящих в них общих обозначений конкретных формул данной теории. Под дедукцией часто понимают и сам процесс логического следования. Это обусловливает его тесную связь с понятиями вывода и следствия, находящую свое отражение и в логической терминологии. Так, «теоремой о дедукции» принято называть одно из важных соотношений между логической связкой импликации (формализующей словесный оборот «если... то...») и отношением логического следования (выводимости): если из посылки А выводится следствие В, то импликация АэВ («если А... то В...») доказуема (т. е. выводима уже без всяких посылок, из одних только аксиом). Аналогичный характер носят и др. связанные с понятием дедукции логические термины. Так, дедуктивно-эквивалентными называют предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полнота системы (относительно какого-либо свойства) состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством (напр., истинностью при некоторой интерпретации), доказуемы в ней.

Свойства дедукции раскрывались в ходе построения конкретных логических формальных систем (исчислений) и общей теории таких систем (т. н. теории доказательства). Лит.: Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ. М., 1948; Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Новая философская энциклопедия

ДЕДУКЦИЯ

от лат. deductio - выведение), переход от общего к частному; в более спец. смысле термин «Д.» обозначает процесс логич. вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от нек-рых данных предложенийпосылок к их следствиям (заключениям). Термин «Д.» употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т.е. как синоним термина «вывод» в одном из его значений), и как родовое наименование общей теории построений правильных выводов (умозаключении). Науки, предложения к-рых преим., получаются как следствия нек-рых общих принципов, постулатов, аксиом, принято наз. дедуктивными (математика, теоретич. механика, нек-рые разделы физики и др.), а аксиоматический метод, посредством к-рого производятся выводы этих частных предложений, часто наз. аксиоматикодедуктивным.

Изучение Д. составляет гл. задачу логики; иногда формальную логику даже определяют как теорию Д., хотя логика далеко не единств, наука, изучающая методы Д.: психология изучает реализацию Д. в процессе реального индивидуального мышления, а теория познания - как один из осн. (наряду с другими, в частности различными формами индукции) методов науч. познания.

Хотя термин «Д.» впервые употреблен, новидимому, Боэцием, понятие Д.- как доказательство к.-л. предложения посредством силлогизма - фигурирует уже у Аристотеля («Первая Аналитика»). В философии и логике ср. веков и нового времени существовали различные взгляды на роль Д. в ряду др. методов познания. Так, Декарт противопоставлял Д. интуиции, посредством к-рой, но его мнению, человеч. разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как Д. доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путем рассуждения) знание. Ф. Бэкон, а позднее и др. англ. логики«индуктивисты» (У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.) считали Д. «второстепенным» методом, в то время как подлинное знание, по их мнению, дает только индукция. Лейбниц и Вольф, исходя из того, что Д. не дает «новых фактов», именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путем Д. знания являются «истинными во всех возможных мирах».

Диалектич. взаимосвязь Д. и индукции была раскрыта Ф. Энгельсом, к-рый писал, что «индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать иа «иду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 542-43).

В формальной логике к системе логич. правил и к их применениям в любой области относится след, положение: все, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения логич. истине, содержится уже в посылках, из к-рых она выведена. Каждое применение правила состоит в том, что общее положение относится (применяется) к нек-рой конкретной (частной) ситуации. Нек-рые правила логич. вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом. Так, напр., различные модификации т. н. правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории конкретными выражениями того же вида. То же относится к распространенному способу задания аксиоматич. систем посредством т. н. схем аксиом, т, е. выражений, обращающихся в конкретные аксиомы после подстановки вместо входящих в них общих обозначений конкретных формул данной теории.

Под Д. часто понимают и сам процесс логич. следования. Это обусловливает тесную связь понятия Д. с понятиями вывода и следствия, находящую свое отражение и в логич. терминологии. Так, «теоремой о Д.» принято называть одно из важных соотношений между логич. связкой импликации (формализующей словесный оборот «если..., то...») и отношением логич. следования (выводимости): если из посылки А выводится следствие В, то импликация А э В («если А..., то В...) доказуема (т. е. выводима уж« без всяких посылок, из одних только аксиом). Аналогичный характер носят и др. связанные с понятием Д. логич. термины. Так, дедуктивно эквивалентными наз. предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полпота системы (относительно к.-л. свойства) состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством (напр., истинностью при нек-рой интерпретации), доказуемы в ней.

Свойства Д. раскрывались преим. в ходе построения конкретных логич. формальных систем (исчислений) и общей теории таких систем (т. н. теории доказательства). См. Логика.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Советский философский словарь

ДЕДУКЦИЯ

от лат. deductio – выведение) – выведение следствий из посылок в соответствии с законами логики. Д. является предметом исследования логики, диалектич. материализма и психологии. Логика изучает Д., анализируя формальные правила, к-рым подчиняется логич. следование. Диалектич. материализм исследует Д. как один из приемов (методов) науч. познания в связи с историч. развитием человеч. мышления и общественно-историч. практики, выявляя место Д. в системе приемов науч. исследования. Психология изучает Д. как процесс реального индивидуального мышления и его формирования в процессе развития индивидуума. При выявлении правил Д. формальная логика пользуется методом формализации. Правила Д. формулируются обычно в таком виде: "если посылки имеют такую-то структуру и если они при этом являются истинными, доказанными, то и заключение, имеющее такую-то структуру, также будет истинным, доказанным". В логике эти правила обычно облекаются в символич. форму. Термин "Д." встречается уже у Аристотеля, понимавшего Д. как доказательство к.-л. положения посредством силлогизма. Термин "???????" (равнозначный Д.) у Аристотеля ("Первая Аналитика", II 25, 69а 20–36) означает решение к.-л. проблемы путем свед?ния ее к более очевидным положениям. Термин "deductio" встречается впервые в соч. Боэция ("Введение в категорический силлогизм" – "Ad cathegoricos syllogismos introductio", 1492) в аристотелевском смысле. Ф. Бэкон недооценивал роль Д. в процессе науч. познания. Декарт противопоставлял Д. не индукции, а интуиции. С помощью интуиции, согласно Декарту, человеч. разум непосредственно усматривает истину, тогда как с помощью Д. он постигает истину опосредованно, т.е. путем рассуждения. Лейбниц впервые выдвинул идею построения логики как исчисления ("универсальная характеристика") и поставил задачу изучения логич. свойств отношений в целях расширения средств дедуктивного вывода. Англ. логики-индуктивисты (Дж. С. Милль, Бэн и др.), односторонне преувеличивая ценность индукции, преуменьшали роль Д. в науч. исследовании. Так, напр., Милль полагал, что Д. якобы равносильна чисто вербальным оборотам речи и сводится лишь к суммированию случаев, попавших в сферу наблюдения. Милль смешивал два аспекта в понимании общего: общее как зафиксированная сумма отд. частных случаев (что особенно заметно в т.н. полной "индукции") и общее. как выражение нек-рой закономерности. Вопросы Д. начали интенсивно разрабатываться с конца 19 в. в связи с бурным развитием математич. логики, выяснением оснований математики. Это привело к расширению средств дедуктивного доказательства (напр., была разработана "логика высказываний"), к уточнению мн. понятий Д. (напр., понятия логич. следования), введению новой проблематики в теории дедуктивного доказательства (напр., вопросы о непротиворечивости, о полноте дедуктивных систем, проблема разрешимости) и т.п. Разработка вопросов Д. в 20 в. связана с именами Буля, Фреге, Пеано, Порецкого, Шр?дера, Пирса, Рассела, Геделя, Гильберта, Тарского и др. Так, напр., Буль считал, что Д. состоит лишь в исключении (элиминации) средних терминов из посылок. Обобщая идеи Буля и пользуясь собственными алгебрологич. методами, рус. логик Порецкий показал, что такое понимание Д. является слишком узким (см. "О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики", Казань, 1884). Согласно Порецкому, Д. состоит не в исключении средних терминов, а в исключении св?дений. Процесс исключения св?дений состоит в том, что при переходе от логич. выражения L = 0 к одному из его следствий достаточно отбросить в левой его части, представляющей собой логич. многочлен в совершенной нормальной форме, нек-рые из его конституент. В. совр. бурж. философии весьма распространенным является чрезмерное преувеличение роли Д. в познании. В ряде работ по логике принято подчеркивать ту якобы совершенно исключит. роль, к-рую Д. играет в математике, в отличие от др. науч. дисциплин. Акцентируя внимание на этом "отличии", доходят до утверждения, будто бы все науки можно разделить на т.н. дедуктивные и эмпирические. (см., напр., L. S. Stebbing, A modern introduction to logic, L., 1930). Однако такое разграничение является принципиально неправомерным и оно отрицается не только учеными стоящими на диалектико-материалистич. позициях, но и нек-рыми бурж. исследователями (напр., Я. Лукасевичем; см. Я. Лукасевич, Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики, пер. с англ., М., 1959), осознавшими, что как логич., так и математич. аксиомы являются в конечном счете отражением нек-рых экспериментов с материальными предметами объективного мира, действий над ними в процессе обществ.-историч. практики. И в этом смысле математич. аксиомы не противостоят положениям наук о природе и обществе. Важной чертой Д. является ее аналитич. характер. Еще Милль заметил, что в заключении дедуктивного рассуждения нет ничего такого, что не содержалось бы уже в его посылках. Чтобы описать аналитич. характер дедуктивного следования формально, прибегнем к точному языку алгебры логики. Допустим, что данное дедуктивное рассуждение формализовано средствами алгебры логики, т.е. точно зафиксированы отношения между объемами понятий (классами) как в посылках, так и в заключении. Тогда окажется, что разложение посылок на конституенты (элементарные классы) единицы содержит все те конституенты, к-рые имеются в разложении следствия. Ввиду особого значения, к-рое приобретает во всяком дедуктивном выводе раскрытие компонент посылок, Д. часто связывают с анализом. Поскольку же в процессе Д. (в выводе дедуктивного умозаключения) часто происходит объединение знаний, данных нам в отд. посылках, Д. связывают с синтезом. Единственно правильное методологич. решение вопроса о соотношении Д. и индукции дали классики марксизма-ленинизма. Д. неразрывно связано со всеми др. формами умозаключений и прежде всего с индукцией. Индукция тесно связана с Д., т.к. любой единичный факт может быть понят только через включение его образа в уже сложившуюся систему понятий, а Д., в конечном счете, зависит от наблюдения, эксперимента и индукции. Д. без помощи индукции никогда не может обеспечить познание объективной действительности. "Индукция и дедукция связаны между собою столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собою, их взаимное дополнение друг друга" (Энгельс Ф., Диалектика природы, 1955, с. 180–81). Содержание посылок дедуктивного умозаключения не дано заранее в готовом виде. Общее положение, к-рое непременно должно быть в одной из посылок Д., всегда является результатом всестороннего исследования множества фактов, глубокого обобщения закономерных связей и отношений между вещами. Но и одна индукция невозможна без Д. Характеризуя "Капитал" Маркса как классич. пример диалектич. подхода к действительности, Ленин отметил, что в "Капитале" индукция и Д. совпадают (см. "Философские тетради", 1947, с. 216 и 121), подчеркивая тем самым их неразрывную связь в процессе науч. исследования. Д. иногда применяют с целью проверки к.-л. суждения, когда из него выводятся следствия по правилам логики с тем, чтобы затем эти следствия проверить на практике; в этом состоит один из методов проверки гипотез. Д. пользуются также при раскрытии содержания тех или иных понятий. Лит.: Энгельс Ф., Диалектика природы, М., 1955; Ленин В. И., Соч., 4 изд., т. 38; Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., М., 1952; Декарт Р., Правила для руководства ума, пер. с лат., М.–Л., 1936; его же, Рассуждение о методе, М., 1953; Лейбниц Г. В., Новые опыты о человеческом разуме, М.–Л., 1936; Каринский М. И., Классификация выводов, в сб.: Избр. труды русских логиков XIX в., М., 1956; Льар Л., Английские реформаторы логики в XIX в., СПБ, 1897; Кутюра Л., Алгебра логики, Одесса, 1909; Поварнин С., Логика, ч. 1 – Общее учение о доказательстве, П., 1915; Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947; Тарский ?., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Асмус В. ?., Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954; Boole G., An investigation of the laws of thought..., N. Y., 1951; Schr?der ?., Vorlesungen ?ber die Algebra der Logik, Bd 1–2, Lpz., 1890–1905; Reichenbach H. Elements of symbolic logic, ?. ?., 1948. Д. Горский. Москва.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.

ДЕДУКЦИЯ

от лат. deductio — выведение) — переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характерная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет только к истинному заключению.

Д. как умозаключению, опирающемуся на логический закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукция — умозаключение, не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или проблематичному, заключению.

Дедуктивными являются, напр., умозаключения:

Если лед нагревается, он тает. Лед нагревается.

Лед тает.

Черта, отделяющая посылки от заключения, стоит вместо слова “следовательно”.

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Бразилия — республика; Аргентина — республика. Бразилия и Аргентина — южноамериканские государства.

Все южноамериканские государства являются республиками.

Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Франция — республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция —западноевропейские страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индуктивное умозаключение опирается на некоторые фактические или психологические основания. В таком умозаключении заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивного утверждения. Заключение индукции проблематично и нуждается в дальнейшем исследовании. Так, посылки и первого, и второго приведенных индуктивных умозаключений истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все южноамерикан-

ские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии.

Особенно характерными Д. являются логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны. Все греки — люди.

Все греки смертны.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме Д. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), — это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным (“Сократ — умелый спорщик; Платон — умелый спорщик; значит, каждый человек — умелый спорщик”).

Нельзя вместе с тем отождествлять Д. с переходом от общего к частному, а индукцию — с переходом от частного к общему. В рассуждении “Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов” есть Д., но нет перехода от общего к частному. Рассуждение “Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен” является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Д. — это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция — выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, каноны индукции, целевое обоснование и т.д.

Дедуктивные умозаключения позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п. Д. дает стопроцентную гарантию успеха. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Не следует, однако, отрывать Д. от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция — основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт — источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

В обычных рассуждениях Д. только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще

всего указываются не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, которые кажутся хорошо известными, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными “следовательно” и “значит”. Нередко Д. является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Однако всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, необходимо возвращаться к началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Дедуктивная аргументация представля- ет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на ис- тинность или приемлемость др. утверждений — не единственная функция, выполняемая Д. в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, Д. используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.

Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях рассуждения и в любой аудитории. “И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, а жизнь вечная — это познание истины, то блаженство — это не что иное, как познание истины” — Иоанн Скот (Эриугена). Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное рассуждение, а именно силлогизм.

Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Очень широ-

ко она применяется в математике и математической физике и только эпизодически — в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения Д., Аристотель писал: “Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от математика не следует требовать эмоционального убеждения”. Дедуктивная аргументация является очень сильным средством, но, как и всякое такое средство, она должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме Д. в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.

В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в нач. 20 в., сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.

Понятие “Д.” является общеметодологическим понятием. В логике ему соответствует понятие доказательства.

Аристотель. Аналитики. М., 1952; Черн А. Введение в математическую логику. М., 1960; Ивин А.А. Основы теории аргументации. М., 1997; ИвинА.А. Логика. М., 1999.

А.А. Ивин

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философия: энциклопедический словарь

ДЕДУКЦИЯ

от лат. deductio - выведение)

- переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характерная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет только к истинному заключению.

Д. как умозаключению, опирающемуся на логический закон и с необходимостью дающему истинное заключение из истинных посылок, противопоставляется индукция - умозаключение, не опирающееся на закон логики и ведущее от истинных посылок к вероятному, или проблематичному, заключению.

Дедуктивными являются, напр., умозаключения:

Если лед нагревается, он тает.

Лед нагревается.

Лед тает.

Всякий газ летуч.

Неон - газ.

Неон летуч.

Черта, отделяющая посылки от заключения, стоит вместо слова "следовательно".

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Канада - республика; США - республика.

Канада и США - североамериканские государства.

Все североамериканские государства являются республиками.

Италия - республика; Португалия - республика; Финляндия - республика; Франция - республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция - западноевропейские страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индуктивное умозаключение опирается на некоторые фактические или психологические основания. В таком умозаключении заключение может содержать информацию, отсутствующую в посылках. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Заключение индукции проблематично и нуждается в дальнейшем исследовании. Так, посылки и первого, и второго приведенных индуктивных умозаключений истинны, но заключение первого из них истинно, а второго - ложно. Действительно, все североамериканские государства - республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии.

Особенно характерными Д. являются логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны.

Все греки - люди.

Следовательно, все греки смертны.

Во всех случаях, когда требуется рассмотреть какое-то явление на основании уже известного общего правила и вывести в отношении этого явления необходимое заключение, мы умозаключаем в форме Д. Рассуждения, ведущие от знания о части предметов (частного знания) к знанию обо всех предметах определенного класса (общему знанию), - это типичные индукции. Всегда остается вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным ("Сократ - умелый спорщик; Платон - умелый спорщик; значит, каждый человек - умелый спорщик").

Нельзя вместе с тем отождествлять Д. с переходом от общего к частному, а индукцию - с переходом от частного к общему. В рассуждении "Шекспир писал сонеты; следовательно, неверно, что Шекспир не писал сонетов" есть Д., но нет перехода от общего к частному. Рассуждение "Если алюминий пластичен или глина пластична, то алюминий пластичен" является, как принято думать, индуктивным, но в нем нет перехода от частного к общему. Д. - это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки, индукция - выведение вероятных (правдоподобных) заключений. К индуктивным умозаключениям относятся как переходы от частного к общему, так и аналогия, каноны индукции, целевое обоснование и т. д.

Тот особый интерес, который проявляется к дедуктивным умозаключениям, понятен. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т. п. Д. дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную - быть может, и высокую - вероятность истинного заключения. Отправляясь от истинных посылок и рассуждая дедуктивно, мы обязательно во всех случаях получим достоверное знание.

Подчеркивая важность Д. в процессе развертывания и обоснования знания, не следует, однако, отрывать ее от индукции и недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая и научные законы, являются результатами индуктивного обобщения. В этом смысле индукция - основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности, но она порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определенное правдоподобие, более или менее высокую степень вероятности. Опыт - источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его обобщения и систематизации.

В обычных рассуждениях Д. только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего указываются не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, которые кажутся хорошо известными, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными "следовательно" и "значит". Нередко Д. является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Проводить

дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, обременительно. Вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, необходимо возвращаться к началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже невозможно обнаружить допущенную ошибку.

Дедуктивная аргументация представляет собой выведение обосновываемого положения из иных, ранее принятых положений. Если выдвинутое положение удается логически (дедуктивно) вывести из уже установленных положений, это означает, что оно приемлемо в той же мере, что и сами эти положения. Обоснование одних утверждений путем ссылки на истинность или приемлемость других утверждений - не единственная функция, выполняемая Д. в процессах аргументации. Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как индуктивный довод в пользу исходного положения. Дедуктивное рассуждение используется также для фальсификации утверждений путем показа того, что вытекающие из них следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы является аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы. И наконец, Д. используется для систематизации теории или системы знания, прослеживания логических связей входящих в нее утверждений, построения объяснений и пониманий, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений.

Дедуктивная аргументация является универсальной, применимой во всех областях рассуждения и в любой аудитории. "И если блаженство есть не что иное, как жизнь вечная, - пишет средневековый философ И.С.Эриугена, - а жизнь вечная - это познание истины, то блаженство - это не что иное, как познание истины". Это теологическое рассуждение представляет собой дедуктивное рассуждение, а именно силлогизм.

Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Очень широко она применяется в математике и математической физике и только эпизодически - в истории или эстетике. Имея в виду сферу приложения Д., Аристотель писал: "Не следует требовать от оратора научных доказательств, точно так же как от математика не следует требовать эмоционального убеждения" (Метафизика. II, 3). Дедуктивная аргументация является очень сильным средством, но, как и всякое такое средство, она должна использоваться узконаправленно. Попытка строить аргументацию в форме Д. в тех областях или в той аудитории, которые для этого не годятся, приводит к поверхностным рассуждениям, способным создать только иллюзию убедительности.

В зависимости от того, насколько широко используется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В первых используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. Во вторых такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки. Однако деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще в начале этого века, сейчас во многом утратило свое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, как систему надежно и окончательно установленных истин.

Понятие Д. является общеметодологическим понятием. В логике ему соответствует понятие доказательства.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Словарь по логике

Найдено схем по теме ДЕДУКЦИЯ — 0

Найдено научныех статей по теме ДЕДУКЦИЯ — 0

Найдено книг по теме ДЕДУКЦИЯ — 0

Найдено презентаций по теме ДЕДУКЦИЯ — 0

Найдено рефератов по теме ДЕДУКЦИЯ — 0