АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОДАКСИОМЕТРИЯ

АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Найдено 2 определения термина АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Показать: [все] [краткое] [полное] [предметную область]

Автор: [отечественный] Время: [постсоветское]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКСИОМАТИЧЕСКОЕ

- неявное определение понятия путем указания множества аксиом, в которые оно входит наряду с другими понятиями. Аксиома представляет собой утверждение, принимаемое без доказательства. Совокупность аксиом какой-то теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который определяет все входящие в нее понятия. Напр., аксиомы геометрии Евклида являются тем ограниченным по своему объекту текстом, в котором встречаются понятия точки, прямой, плоскости и т. д., определяющим значения данных понятий. Аксиомы классической механики Ньютона задают значения понятий "масса", "сила", "ускорение" и др. Положения "Сила равна массе, умноженной на ускорение", "Сила действия равна силе противодействия" не являются явными определениями. Но они раскрывают, что представляет собой сила, указывая связи этого понятия с другими понятиями механики.

О. а. является частным случаем определения контекстуального. Принципиальная особенность О. а. заключается в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по своей длине, а также по своему составу. В нем есть все необходимое и нет ничего лишнего.

О. а. - одна из высших форм научного определения понятий. Не всякая научная теория способна определить свои исходные понятия аксиоматически. Для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области; изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты. Точку, линию и плоскость Евклиду удалось определить с помощью немногих аксиом еще две с лишним тысячи лет назад. Но попытка охарактеризовать с помощью нескольких утверждений такие сложные, многоуровневые объекты, как общество, история или разум, не может привести к успеху. Аксиоматический метод здесь неуместен, он только огрубил бы и исказил реальную картину.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Словарь по логике

АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

- определение термина через множество аксиом (постулатов), в которые он входит и которые последовательно ограничивают область его возможных истолкований.

Напр., можно попытаться дать прямое определение понятия "равенство". Но можно привести систему истинных утверждений, включающих это понятие и неявно задающих его значение: "Каждый объект равен самому себе"; "В случае любых объектов, если первый равен второму, то второй равен первому"; "Для всех объектов верно, что если первый равен второму, а второй третьему, то первый равен третьему".

А. о. является частным случаем определения контекстуального. Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается интересующее нас понятие, является в некотором смысле неявным определением последнего. Контекст ставит понятие в связь с другими понятиями и тем самым косвенно раскрывает его содержание. Встретив в тексте на иностранном языке одно-два неизвестных слова, мы, понимая текст в целом, можем составить примерное представление и о значениях неизвестных слов. Аналогично дело обстоит и с А. о. Совокупность аксиом к.-л. теории является одновременно и свернутой формулировкой этой теории, и тем контекстом, который неявно определяет все входящие в аксиомы понятия.

Чтобы узнать, к примеру, что значат слова "масса", "сила", "ускорение" и т. п., можно обратиться к аксиомам классической механики Ньютона. "Сила равна массе, умноженной на ускорение", "Сила действия равна силе противодействия" и т. д. - эти положения, указывая связи понятия "сила" с другими понятиями механики, раскрывают его сущность.

Принципиальное отличие А. о. от иных контекстуальных определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Он содержит все, что необходимо для понимания входящих в него понятий. Он ограничен по размеру и по составу.

А. о. - одна из высших форм научного определения. Не всякая теория способна определить свои исходные термины аксиоматически, для этого требуется относительно высокий уровень развития знаний об исследуемой области. Изучаемые объекты и их отношения должны быть также сравнительно просты.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Словарь по логике

Найдено схем по теме АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ — 0

Найдено научныех статей по теме АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ — 0

Найдено книг по теме АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ — 0

Найдено презентаций по теме АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ — 0

Найдено рефератов по теме АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ — 0