Г?ДЕЛЬ Курт

Найдено 1 определение:

Г?ДЕЛЬ Курт

(1906—78) — австр.-амер. математик, логик. Приват-доцент Венского ун-та (1933—39), один из участников Венского кружка; после эмиграции в США (1940) работал в Принстонском ин-те высших исследований, проф. (с 1953 г.). Специализировался в обл. матем. логики, теории мн-в, теории моделей. Среди разл. разработок Г. по этим проблемам (в т.ч. теорема о полноте узкого исчисления предикатов, доказательство непротиворечивости ряда гипотез теории мн-в и др.) особое значение имеют теорема о неполноте формальных систем (1931) и теорема о непротиворечивости формальных систем (1940). В науч.-филос. лит-ре их часто называют «теоремы Г.», хотя ему принадлежит доказательство более 10 разл. логико-матем. теорем. Согл. 1-й теореме, если формальная логич. система непротиворечива, то она неполна. Согл. 2-й теореме, если формальная система непротиворечива, то ее непротиворечивость недоказуема средствами, формализуемыми в этой системе. Важнейшими следствиями этих теорем явл. вывод о невозможности завершенной формализации теор. положений науки и вывод о сопряженности любой логич. системы (в т.ч. и науч. теории) с др. логич. системами. Напр., всякая формальная система включает т.н. наиболее сильный элемент (постулат), к-рый м.б. непротиворечиво обоснован лишь с использованием элементов др. системы; в пределах же данной системы он обладает статусом непроверяемой аксиомы. Теоремы Г. оказали существ. влияние на развитие философии науки в целом; совр. концепции структуры и роста науч. знания строятся с учетом значения этих теорем и вытекающих из них следствий. Е.В.Гутов

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: История и философия науки. Энциклопедический словарь