БУЛЬ Джордж

Найдено 5 описаний персоны БУЛЬ Джордж

Показать: [все] [краткое] [полное]

Автор: [отечественный] Время: [советское] [современное]

БУЛЬ (Boole) Джордж

род. 2 нояб. 1815, Линкольн - ум. 8 дек. 1864, Корк) англ, математик и логик, создатель т. н. "алгебраической логики" (см. Логистика). Осн. произв.: "The mathematical analysis of logik", 1847; "An analysis of the laws of thought", 1854 (рус. пер. "Исследование законов мышления").

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

БУЛЬ Джордж (1815—64)

англ. логик и математик, разработал исторически первую систему математической логики, впоследствии названную алгеброй логики. Идея аналогии между алгеброй и логикой определила все направление его логических исследований, изложенных в двух осн. трудах: “Математический анализ логики” (1847) и “Исследование законов мысли...” (1854).

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философский энциклопедический словарь

БУЛЬ Джордж

2.11.1815, Линкольн - 8.12. 1864, Баллинтемнл, близ Корка), англ. математик и логик. В работах «Математич. анализ логики» («The mathematical analysis of logic», 1847), «Логич. исчисление» («The calculus of logic», 1848), «Исследование законов мышления» («An investigation of the lows of thought...», 1854) Б. заложил основы математич. логики. Именем Б. названы т. н. булевы алгебры - особые алгебраич. системы, для элементов к-рых определены две операции.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Советский философский словарь

БУЛЬ Джордж

2.XI.1815, Линкольн—8 октября 1864, Боллингтемпль, близ г. Корка, Ирландия)—англ. математик и логик, основоположник алгебры логики. Математикой овладел путем самообразования. В 1849—64 профессор математики в Куинс-колледже (Корк). В математическом анализе шел самостоятельным путем, но его осн. достижения относятся к логике. В соч. «Математич. анализ логики» (L, 1847) изложил основы исторически первой алгебро-логич. системы и выразил в ней ассерторическую силлогистику. В своем главном сочинении — «Исследование законов мысли» (L., 1854) детально развил алгебраич. построение логики, применив его к силлогистике и теории вероятностей, а также связав с психолого-эпистемологическими вопросами. Исходя из аналогии между математическими и логическими операциями, Буль ввел «логическое умножение» (пересечение классов, соответственно конъюнкцию высказываний), «логическое сложение» (некое приближение к строгой дизъюнкции, соответственно объединению классов с исключением их общей части). Введение универсального класса (т. н. «универсума рассуждения») и «логического вычитания» для классов позволило выражать отрицание (соответственно, дополнение класса до универсального), что дало полную систему операций логики классов (соответственно логики высказывании) и отвечающие ей законы. Представляя высказывания в виде равенств, Буль для формализации дедукции развил методику решения логических уравнений. Не будучи непосредственно булевой алгеброй, система Буля исторически явилась ее истоком (работы Джевонса).

Соч.: Collected Logical Works, v. 1, II. The Open Court: La SaUe (111.), 1952.

Лит.: BroadbenI A. Georg Boole, in Dictionary of Sei, Biography, v. II, 1970; Unnl. Booles logical system.—«Mind», 1876, v. l, N 4; Kneale W.&M. The Development of Logic. Oxf., 1978; ДьярЛ. Английские реформаторы логики в 19 в., пер. с франц. СПб., 1897; Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. Л.—М., 1967.

Б. В. Бирюков

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Новая философская энциклопедия

БУЛЬ Джордж

Boole), Джордж (2 ноября 1815 – 8 дек. 1864) – англ. математик и логик, основоположник математической логики. Родился в Линкольне в семье ремесленника. Б. не имел спец. математич. образования, однако его успехи в этой области были так велики, что в 1849 он стал проф. математики в Куинс-колледже в Корке (Ирландия), где преподавал до конца жизни. Б. почти в равной мере интересовали логика, математич. анализ, теория вероятностей, этика Спинозы, философ. работы Аристотеля и Цицерона. В работе "Математический анализ логики" ("The mathematical analysis of logic", 1847) содержится попытка математич. обработки дедуктивного фрагмента классич. аристотелевой логики; в статье "Логическое исчисление" ("The calculus of logic", в журн. "Cambridge and Dublin Math. j.", 1848, [v.] 3, p. 183–93) излагается резюме этой работы. В 1854 в Лондоне появляется осн. логич. произведение Б. – "Исследование законов мысли" ("An investigation of the laws of thought..."). Б. исходил из идеи аналогии между алгеброй и логикой. Он стал рассматривать логику как алгебру лишь с нулем и единицей, в к-рой существуют все четыре операции арифметики. Совр. Булю алгебра занималась в основном решением уравнений. Верный своему осн. допущению, Б. заключил отсюда, что и центр. проблематика логики должна определяться вопросами: о решении т.н. логич. уравнений относительно неизвестных терминов. Эта задача решения булевых уравнений равносильна требованию сводить их к наивозможно более простому виду. Ставится также вопрос об исключении к.-л. терминов из заданных логич. уравнений (проблема элиминации). Трактуя алгебру как науку о равенствах, Б. и в исчислении классов также записывает логич. выражения в виде равенств. Он стремился давать полные явные определения, из к-рых можно было бы вывести все свойства определяемого объекта, что соответствует попытке заменить аксиоматич. определения явными. Основными операциями у Б. являются: Сложение, обозначавшееся знаком "+"; в исчислении классов (объемов понятий) булевой формуле х + у соответствует объединение классов х и у с исключением их общей части; в исчислении высказываний – т.н. строгая дизъюнкция, грамматически совпадающая с союзом "либо" (либо х, либо у). Умножение, обозначавшееся знаком "·", в исчислении классов этой операции соответствует пересечение; в исчислении высказываний – конъюнкция, грамматически тождественная союзу "и". Выражение х · у Б. употребляет также в смысле: "те х, которые суть у" (т.е. знак "·" играет здесь роль оператора "тот, который"). Дополнение до единицы (по Б., до класса "всех вещей"), обозначавшееся записью 1 – х; в исчислении классов формула 1 – х означает дополнение к классу х; в исчислении высказываний – отрицание х, т. е. "не – х". С помощью введенных Б. правил преобразования оказалось, в частности, возможным формализовать все те аристотелевы модусы силлогизма, к-рые дают заключения с суждениями общего характера. Основным законом логики Б. считал т.н. принцип идемпотентности, согласно к-рому имеет место соотношение: (1) х · х = х; напр., "белый" и "белый" – это все равно, что просто "белый". В алгебре же выражение х = х верно лишь при х = 1 или х = 0 (т.е. при значениях х, являющихся корнями уравнения х2 – х = 0). Именно в этом пункте следует искать первоисточник мысли Б. о формальной аналогии между элементарной алгеброй и алгеброй логики. Наиболее общая проблема логики, согласно Б., может быть сформулирована так: задано некоторое логическое уравнение, содержащее символы х, у, z, w; требуется найти логич. отношение класса, обозначенного через w, к классам, обозначенным через х, у, z. Исходное уравнение Б. решает сначала по правилам элементарной алгебры, а затем дает логическое истолкование полученного результата с помощью вводимых им с этой целью спец. "правил интерпретации". Идеи Б. наталкивали не только на построение исчисления высказываний как разновидности т.н. 2 – арифметики, т. е. арифметики, в к-рой налицо только два числа 0 и 1 (что было сделано советским математиком И. И. Жегалкиным в 1928), но и на создание логических исчислений, к-рые так обработаны, что в них логич. операции осуществляются так же, как и арифметические (такие исчисления строятся, напр., в приложениях математич. логики к технике, в частности в теории контактно-релейных схем слабого тока). Соч.: The Mathematical analysis of logic, Cambr. – L., 1847; An investigation of the laws of thought..., L., 1854. Лит.: Стяжкин ?. И., Из истории развития математической логики в XIX веке, М., 1959 (Автореферат дисс.); Льар Л., Английские реформаторы логики в ХIХ в., пер. с франц., СПБ, 1897; Venn J., Boole´s logical system, "Mind", 1876, v. 1, No 4. H. Стяжкин. Москва.

Оцените определение:
↑ Отличное определение
Неполное определение ↓

Источник: Философская Энциклопедия. В 5-х т.