Словари
Сайты
Поиск для сайта
|
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
Новейший философский словарь / Сост. А.А. Грицанов, 1998 г.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
(греч. axioma — значимое, принятое положение) — способ построения теории, при котором некоторые истинные утверждения избираются в качестве исходных положений (аксиом), из которых затем логическим путем выводятся и доказываются остальные истинные утверждения (теоремы) этой теории. Научная значимость A.M. была обоснована еще Аристотелем, который первым разделил все множество истинных высказываний на основные ("принципы") и требующие доказательства ("доказываемые"). В своем развитии A.M. прошел три этапа. На первом этапе A.M. был содержательным, аксиомы принимались на основании их очевидности. Примером такого дедуктивного построения теории служат "Начала" Евклида. На втором этапе Д. Гильберт внес формальный критерий применения A.M. — требование непротиворечивости, независимости и полноты системы аксиом. На третьем этапе A.M. становится формализованным. Соответственно, изменилось и понятие "аксиома". Если на первом этапе развития A.M. она понималась не только как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в силу своей очевидности в доказательстве, то в настоящее время аксиома обосновывается в качестве необходимого элемента теории, когда подтверждение последней рассматривается одновременно как подтверждение ее аксиоматических оснований как исходного пункта построения. Помимо основных и вводимых утверждений в A.M. стал выделяться также уровень специальных правил вывода. Таким образом наравне с аксиомами и теоремами как множеством всех истинных утверждений данной теории формулируются аксиомы и теоремы для правил вывода — метааксиомы и метатеоремы. К. Геделем в 1931 была доказана теорема о принципиальной неполноте любой формальной системы, ибо в ней содержатся неразрешимые предложения, которые одновременно недоказуемы и неопровержимы. Учитывая накладываемые на него ограничения, А. М. рассматривается как один из основных методов построения развитой формализованной (а не только содержательной) теории наряду с гипотетико-дедуктивным методом (который иногда трактуется как "полуаксиоматический") и методом математической гипотезы. Гипотетико-дедуктивный метод, в отличие от A.M., предполагает построение иерархии гипотез, в которой более слабые гипотезы выводятся из более сильных в рамках единой дедуктивной системы, где сила гипотезы увеличивается по мере удаления от эмпирического базиса науки. Это позволяет ослабить силу ограничений A.M.: преодолеть замкнутость аксиоматической системы за счет возможности введения дополнительных гипотез, жестко не связанных исходными положениями теории; вводить абстрактные объекты разных уровней организации реальности, т.е. снять ограничение на справедливость аксиоматики "во всех мирах"; снять требование равноправности аксиом. С другой стороны, A.M., в отличие от метода математической гипотезы, акцентирующего внимание на самих правилах построения математических гипотез, относящихся к неисследованным явлениям, позволяет апеллировать к определенным содержательным предметным областям. В.Л. Абушенко
Альтернативные толкования термина аксиоматический метод: - А. Ивин, А. Никифорович. Словарь по логике, 1998 г.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД
- способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качеств... - Глоссарий философских терминов проекта "Distance".
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - способ построения теории, при котором в ее основу кладутся некоторые исходные положения - аксиомы... - Лебедев С.А. Философия науки: Словарь основных терминов. — М.: Академический Проект, 2004. — 320 с. (Серия «Gaudeamus»)
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - способ организации научного (в особенности, теоретического) знания, сущность которого состоит в в... - Микешина Л.А.Философия науки. Эпистемология. Методология. Культура, 2006 г.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД (от греч. axioma – принятое положение) – способ построения научной теории, в качестве ее основы апри... - Начала современного естествознания: тезаурус / В. Н. Савченко, В. П. Смагин. — Ростов н/Д.: Феникс, 2006. — 336 с. — (Высшее образование).
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — метод построения научной теории как системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), поз... - Некрасов С.И., Некрасова Н.А. Философия науки и техники, 2010 г.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД – способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения ... - Новая философская энциклопедия, 2003 г.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД -метод построения теорий, в соответствии с которым разрешается пользоваться в доказательствах лишь а... - Советский философский словарь, 1974 г.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД способ построения науч. теории, при к-ром в её основу кладутся нек-рые исходные положения (суждения)... - Философский энциклопедический словарь.- М.: Советская энциклопедия, 1989 г.
АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — один из способов дедуктивного построения научных теорий, при к-ром: 1) выбирается нек-рое множест...
|
|
